一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
- J; C! o( j* M' W) G ?。?/font>.十幾乘十幾：
* `; h6 _) f& I口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
( ~- [ ]# C8 ~9 a' l! o; d/ [例：12×14=？1 l+ k; y |2 T+ m V- Q
解:1×1=1/ E: H$ u. {7 U1 ]
?。玻矗剑?/font>2 [' N3 D8 q j
２×４＝８8 \# r5 _/ C6 ?: y
12×14=168/ P; J+ h; T A& e; f7 T
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。: K ]2 K, H# F
?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：6 d" d8 U' o' v( B
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。0 D2 o% S+ U1 E a# j
例：23×27=？
- Y# D* Z- D* R/ M# b4 M" i2 G解：２＋１＝３! k$ y8 h% s+ y4 ^* l
?。?/font>×３＝６1 L" S6 E7 H6 w1 ?: i
?。?/font>×７＝21
5 c; H2 C z( C* I23×27=6211 @3 l6 l; j7 z5 B- h6 D" f
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。9 y6 k, H, V& Z2 s* R5 f0 @% U% K
?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：7 T8 N" Z8 s$ h+ _' j- d- d
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。' P" V. y) o) j
例：37×44=？
& Y% t3 T$ g* _" e" \) a解：3+1=45 [. Z, r; I( h
4×4=16- P, G! T8 u$ B- y+ A, j% _
7×4=28
# h# F+ D, _. v" Z& O37×44=1628# f5 {# i( a9 |6 t
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
# f6 K+ |7 t( x, \0 ^& i- U) a ?。?/font>.幾十一乘幾十一：
) x. D& o! b* ?" z3 F口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
3 I. r( u/ U+ _0 d4 N- O例：21×41=？
" D: k+ n! x" L+ F% P6 J1 e解：2×4=89 V2 y$ q& B! E+ B# s
2+4=6! k e0 a- Z9 I: N0 A
1×1=1 o( u) j8 G, q- z5 U/ g
21×41=861( o, Y: ~7 [ ^% }5 C
0 D! G: Z7 x; b* b t) X ５.11乘任意數(shù)：
! U; l. _4 i7 b/ b口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。, O8 Z0 T3 U6 T& j$ N
例：11×23125=？
3 g) b- ^. s @% g4 z% D解：2+3=5
. d4 R }- y& p. W* V! e |! l 3+1=4% T9 _$ b& _! M
1+2=3
7 _" M; v+ ]$ y7 A& r 2+5=7
3 d) A8 ^7 d- Y7 w' G) I 2和5分別在首尾4 \. G3 a& m, Z) r% j. e L; U2 d) t
11×23125=254375* B! G8 }% N# ] z- S
注：和滿十要進(jìn)一。; l5 H% A: v6 a, N, T( [
６.十幾乘任意數(shù)：7 d; Y( O [5 z6 V$ {7 T" D
口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
. f0 j0 N8 n1 M9 a2 h, q例：13×326=？
% W4 Y/ W6 a3 Y8 o; _7 C解：13個(gè)位是3( W5 H/ h' B: E- R5 \
3×3+2=11
" A0 s/ O( f5 o7 A 3×2+6=12
- r" V: ~6 R3 ~! p0 w 3×6=184 I+ Q$ h- O1 ~; A- F+ [
13×326=4238
7 U6 }& b I- S* Y9 d3 |1 A注：和滿十要進(jìn)一。
) t7 Q" k# ]2 K, d0 r6 E% O* t
數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
" c* x' ?# g9 M為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
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其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；; \( {6 s! I( l0 s8 C& O
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；8 _0 J7 B* j" m/ C, b
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
' |, v, r l) t# b4 c 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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