一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。/ N- J5 f! D. K; O/ [7 `* f
?。?/font>.十幾乘十幾：
! \; j7 I4 ? n% E/ Y口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
4 t9 E1 R- T. y. v+ g例：12×14=？: s, K, h# e- O, D6 v7 a
解:1×1=1. V% i" p$ V$ j1 t/ U) n
２＋４＝６
9 P1 Y% R5 t5 B. ~?。?/font>×４＝８
( |. X/ M3 T5 t2 {( u7 U" [12×14=1687 C) h; `0 P: L) \+ d! m2 c ^+ }
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
5 r5 L7 B$ K& V! o ?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：4 {( ^9 I6 J' g' o7 b/ z8 s1 z
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
/ h" C" o* ?/ i4 ?: K u0 g* ~例：23×27=？
* E% `' }' A) i! A/ \( t解：２＋１＝３
" y7 W8 \& F; t ?。?/font>×３＝６; \1 s2 V, n! g) L( \/ V y
３×７＝21" p1 ^' J5 w! L
23×27=621- p! V) T$ t+ i, A; \7 j, M% ~
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
; B; u" y- J0 Q+ z2 A ?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
/ J+ `5 _7 `9 q3 M- f5 G口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。+ L# g% x8 c$ d9 p1 e
例：37×44=？
' U( ]* J3 Q" Y6 x8 w解：3+1=49 V7 v! Y' p5 Z& B0 @# G
4×4=16
- N, b7 d( A- M% N& j 7×4=28* h0 k* k3 l! o; s
37×44=1628- \3 `% A; W6 m1 r: y. z
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
- J9 c4 t' [& F- f% U, t& }$ J5 L ４.幾十一乘幾十一：, G2 P9 E5 k$ ]2 r) I3 x
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
# c2 x, t8 B; o4 s例：21×41=？2 \& M! e3 n3 ^& o
解：2×4=84 z9 J+ e* A: G
2+4=6
' H2 f) @* m+ D0 k- y4 d- s4 A+ O 1×1=1 @8 w7 f: X2 |8 g( W
21×41=861
& |. H2 g+ p- N( T
% P# `$ a% x" m0 n" N8 P8 \ ?。?/font>.11乘任意數(shù)：" ]$ F! z7 ^' E/ L, [2 ?
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
' V( F. B2 f. P8 n* H, K例：11×23125=？
! _' S0 u& R4 q4 J& R' n' D- W解：2+3=51 x- D4 l+ s7 L
3+1=4
/ [: c, k4 O" w! |6 @ t2 u 1+2=3/ K" \$ g% m8 v( ~# o
2+5=7
1 O5 c- Z) s+ C+ P+ p0 `- s 2和5分別在首尾) j7 x( A3 V+ B: n' u- W
11×23125=254375
0 V% V# y8 K- W0 C! s0 y注：和滿十要進(jìn)一。
6 {' u3 J# Q, q( O& H ?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：+ Z# w7 Y ?+ X' Z2 g1 R# U, C
口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。6 C9 h q/ X5 y) O
例：13×326=？
! [& y5 ]$ l V8 ^解：13個(gè)位是3$ |: W! r4 r+ m
3×3+2=11
3 w, f6 Y' a1 O+ q+ q7 [ 3×2+6=12
m* s! M: g: A0 y+ n 3×6=18 u! F7 J( I% ~: x8 l8 v" ~! W
13×326=4238+ s* U4 k% r: E `' O* h. r
注：和滿十要進(jìn)一。
9 p' Y. s0 F: c L
數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
+ j$ w2 k8 k0 G) X$ @/ g為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352# {) f5 T$ b/ `* E5 ~+ i
1 e% J% K# S1 T
其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；/ d; @# z; _7 [5 ^
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；7 U* p9 C$ a% H
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。& @' @+ W4 W& C; }' Z9 J; X* v( m9 d
因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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