轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
　　１.十幾乘十幾：
; b' l# S4 A0 s9 D1 w口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
% ~5 x7 ^) b4 E. r解:1×1=1
. x, Y1 M) q4 Z* j- @: R?。玻矗剑?/font>
+ t6 p+ Y1 d: Y5 s  K: N3 w& U4 b　２×４＝８
12×14=168
! C2 O. b8 E8 C+ J' L注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：
- s# b& l( |( J* a% [7 l口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
　?。?/font>×７＝21
8 Z( K2 l& W+ g8 D" B23×27=621
- d; S+ |/ T4 B. q, ?7 b注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　　３.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
# P3 B  ?7 ~5 V! A! Z: g    4×4=16
1 O( E2 c- B% _. U0 A  p4 W    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
, I! K+ i  G/ V$ T! L口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
% t: s6 V) k  h) Z- z例：21×41=？
9 F, J- {. T9 l解：2×4=8
: O- `* o* t/ Q0 c    2+4=6
    1×1=1
8 k9 {$ A8 g% s. t' J21×41=861

　　５.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
例：11×23125=？
1 ?/ Z- G/ w: F0 `1 {' c8 \$ _) c% N8 X解：2+3=5
# z7 m) o2 G0 U1 n    3+1=4
    1+2=3
9 }" o6 }! P! @  F8 Y    2+5=7
, J: q: P: Y' f/ K! |/ b+ `- j    2和5分別在首尾
11×23125=254375
8 H* g" u  P$ x! O. T& Y注：和滿十要進一。
7 d+ ]; I/ `+ _0 I7 y- l　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
' X2 g5 ?8 N- E- @口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個位是3
    3×3+2=11
0 V- {- |! O& f) ^) W8 t& ~    3×2+6=12
) _" J! F  [  u, ~7 e1 H: L    3×6=18
& S/ \* }, A) R( ?2 Y* i6 t13×326=4238
/ d9 @* y; _3 m4 A1 s# Y注：和滿十要進一。

; T8 s2 x- _' |% ?數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；
- \. W4 M- y1 t$ ^( `+ @: \, l3 }$ W得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
, j/ d: \" d" ?0 i& p& ^5 x　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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