轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
# p) m8 h0 o9 t　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
例：12×14=？
解:1×1=1
　２＋４＝６
?。?/font>×４＝８
( }3 A) \3 C! j, F) i9 I; {12×14=168
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
2 u; z& ^$ \: [$ J0 T( E; w9 ?7 o$ U0 |口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
, ^7 C0 n. E* C0 l5 W8 p例：23×27=？
解：２＋１＝３
　　２×３＝６
　?。?/font>×７＝21
) I! E* i" \- u* @5 T5 e23×27=621
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個乘數(shù)互補(bǔ)，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：
: R: s( e9 R2 f" Q口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
, O9 k4 P) N/ t! j' [0 `" M% ~    4×4=16
  p. S2 W6 E! a; v, J    7×4=28
37×44=1628
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
! `3 v- d9 D; B5 b例：21×41=？
解：2×4=8
' ?6 ?* `3 z3 O    2+4=6
8 a* A1 \2 j6 V# {; J  d, H' U( Y$ `    1×1=1
21×41=861

3 B8 _% u$ x# S# O' c. B# v8 ~6 f& w　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
/ \) x7 q) F5 s) z7 a3 K5 Z: i  J" S口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。
0 C" _3 r+ b, T8 |例：11×23125=？
. q6 K* M/ q' T& e9 l& y5 y. B8 d解：2+3=5
    3+1=4
    1+2=3
    2+5=7
    2和5分別在首尾
* H+ e7 G" F$ y. i' S4 e. l5 ~11×23125=254375
注：和滿十要進(jìn)一。
3 k' f$ q2 E6 u$ o# F8 o　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
+ y5 D# O- ^5 P& ~3 k4 F5 F例：13×326=？
解：13個位是3
  i! i7 q. K7 E$ n3 m& C    3×3+2=11
6 j( H% V1 _: t) U    3×2+6=12
* }1 b* C9 }: S% B5 x, ^) @; }    3×6=18
13×326=4238
注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

! n/ g/ h: g, X　　其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進(jìn)位數(shù)；
: Y# \2 g6 l: H得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
0 P* o* y1 c( g8 M- M2 h　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。