轉(zhuǎn)）速算方法（乘法）

如影隨風(fēng)

一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
% |/ f! B, K1 s3 j4 ?% b+ ?　?。?/font>.十幾乘十幾：
口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
- _0 J9 s8 a4 {3 V9 Q; H例：12×14=？
, h7 D2 A& y" \解:1×1=1
?。玻矗剑?/font>
　２×４＝８
1 F) I" N+ F0 _7 H1 L12×14=168
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.頭相同，尾互補(bǔ)(尾相加等于10)：
口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：23×27=？
0 J1 v9 [1 F8 t  e3 V0 B解：２＋１＝３
　?。?/font>×３＝６
　?。?/font>×７＝21
23×27=621
3 T! u7 ?8 m5 j' u' J" S& W' b+ V注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.第一個(gè)乘數(shù)互補(bǔ)，另一個(gè)乘數(shù)數(shù)字相同：
; r9 Y, P% z: Z, A1 j' j8 V$ G口訣：一個(gè)頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。
例：37×44=？
解：3+1=4
- `. z7 z, r1 p8 ^    4×4=16
8 U& z* F6 h5 Q    7×4=28
) W% U5 r2 l/ n: ^37×44=1628
注：個(gè)位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
　?。?/font>.幾十一乘幾十一：
口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
例：21×41=？
解：2×4=8
- J. J% L0 L. B- f! `! Q    2+4=6
. u  [7 C7 s' M7 d& a    1×1=1
+ @1 b9 ?$ N1 ~: J- U, y- e7 z21×41=861

　?。?/font>.11乘任意數(shù)：
口訣：首尾不動(dòng)下落，中間之和下拉。
) U% ~+ a5 Z  @8 v( z) L# s, {, L例：11×23125=？
: \$ u) _- N- |* E. k7 g  _) c- B! _解：2+3=5
3 c4 w. M% _' E% F    3+1=4
8 N& s3 x/ O; }3 @, j    1+2=3
; q+ B% H( [% u    2+5=7
    2和5分別在首尾
11×23125=254375
注：和滿十要進(jìn)一。
+ E; [* l" G& y" M　?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：
( K% L' O6 i" S/ Q5 H口訣：第二乘數(shù)首位不動(dòng)向下落，第一因數(shù)的個(gè)位乘以第二因數(shù)后面每一個(gè)數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。
例：13×326=？
解：13個(gè)位是3
" B1 @$ R! |/ g3 ~/ s0 X% \# Q: ]    3×3+2=11
    3×2+6=12
& H( h$ A$ A. v; q    3×6=18
9 p7 `. z* ~! l( g  B6 B1 j' b13×326=4238
+ Q! F9 J. M! v注：和滿十要進(jìn)一。

數(shù)學(xué)中關(guān)于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個(gè)數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加之和為10，舉個(gè)例子，67×63，十位數(shù)都是6，個(gè)位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實(shí)是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個(gè)位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補(bǔ)0；兩數(shù)相同的十位取其中一個(gè)加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個(gè)速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計(jì)算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個(gè)數(shù)字，個(gè)位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個(gè)位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計(jì)算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補(bǔ)0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個(gè)位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。
, `& l8 U0 O- F8 N4 s: t為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對(duì)比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個(gè)部分，個(gè)位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會(huì)超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352

! _$ G* `4 C8 x　　其中，得數(shù)的個(gè)位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個(gè)位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個(gè)位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個(gè)位進(jìn)位數(shù)；
得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個(gè)位與十位分別交叉相乘的和加上個(gè)位進(jìn)位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進(jìn)位數(shù)；
) r  v/ m. j4 j得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進(jìn)位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
　　因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計(jì)算方法，首先確定得數(shù)的個(gè)位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個(gè)位應(yīng)為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計(jì)算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
8 s1 S2 \+ C2 P, b7 Q; ^
9 G9 P" ], j% j+ O8 \5 t